Penjumlahan dan Perkalian Vektor

SKALAR DAN VEKTOR

Skalar adalah besaran yang cukup dinyatakan besarnya saja (tidak ter-gantung pada arah). Misalnya : massa, waktu, energi dsb.

Vektor adalah besaran yang tergantung pada arah. Misalnya : kecepatan, gaya, momentum dsb

Dalam koordinat kartesian :

       Vektor arah /vektor satuan  adalah vektor yang besarnya 1 dan arahnya sesuai dengan yang didefinisikan. Misalnya dalam koordinat kartesian : i, j, k, yang masing – masing menyatakan vektor dengan arah sejajar sumbu x, sumbu y dan sumbu z.

        Sehingga vektor a dapat ditulis :

                                a = a_x  i + a_y  j

          dan besar vektor a adalah :

         

                                a = Ö a_x ²  +  a_y ²

Operasi penjumlahan :

A + B = ?

Tanda + dalam penjumlahan vektor mempunyai arti dilanjutkan.

Jadi A + B mempunyai arti vektor A dilanjutkan oleh vektor B.

Perkalian vektor dengan skalar :

Contoh perkalian besaran vektor dengan skalar dalam fisika : F = ma, p = mv, dsb dimana m : skalar dan a,v : vektor.

Bila misal A dan B adalah vektor dan k adalah skalar maka,

                    B = k A

Besar vektor B adalah k kali besar vektor A sedangkan arah vektor B sama dengan arah vektor A bila k positip dan berla-wanan bila k negatip. Contoh : F = qE, q adalah muatan listrik dapat bermuatan positip atau negatip sehingga arah F tergantung tanda muatan tersebut.

Berdasarkan kasus tersebut, disini kan dibuat program untuk menghitung penjumlahan vektor dan perkalian vektor dengan skalar. Untuk penjumlahannya sebagai berikut :

void vektor::penjumlahan_vektor(const vektor& a, const vektor& b){

     if (a.banyak > b.banyak) banyak = a.banyak;

     else banyak = b.banyak;

     for(int i=0;i<banyak;i++){

             elemen[i] = a.elemen[i] + b.elemen[i];

             }

     }

    

Untuk perkalian vektor dengan sekalar bisa dibuat seperti ini :

void vektor::perkalian_vektor(float k, const vektor& d){

     banyak = d.banyak;

     for(int i=0;i<banyak;i++){

             elemen[i]=k * d.elemen[i];

             }

     }